Der Erwartungswert ist die mathematische Grundlage, die eine „gute Wette“ von einer „Wette auf das Team, das man mag“ unterscheidet. Er beantwortet eine einzige Frage: Wenn Sie diesen exakten Wetteinsatz tausende Male zu diesem exakten Preis wiederholen könnten, würden Sie im Durchschnitt ein Plus erzielen? Eine Wette hat einen positiven Erwartungswert (+EV), wenn die angebotenen Quoten Ihnen mehr auszahlen, als es Ihre ehrlich eingeschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit rechtfertigt. Sie hat einen negativen Erwartungswert (-EV), wenn das Gegenteil der Fall ist – was, nachdem die Marge des Buchmachers eingerechnet wurde, bei den meisten Gelegenheitswetten standardmäßig der Fall ist.

Die Mechanik ist einfach, sobald man zwei Zahlen trennt, die von Leuten ständig vermischt werden: die implizite Wahrscheinlichkeit der Quote und Ihre eigene Einschätzung der tatsächlichen Wahrscheinlichkeit. Dezimalquoten lassen sich mit 1 ÷ Quote in eine implizite Wahrscheinlichkeit umrechnen – eine 2.50 impliziert also eine Chance von 40%. Wenn Sie aufrichtig glauben, dass die tatsächliche Chance höher als 40% ist, ist der Preis großzügig und die Wette hat einen +EV. Wenn Sie glauben, dass sie niedriger ist, hat der Buchmacher Sie korrekt bewertet (oder hat den Vorteil), und die Wette anzunehmen ist ein -EV, egal wie sicher Sie sich bezüglich des Ausgangs fühlen.

Deshalb sind der Erwartungswert und das „Finden von Siegern“ unterschiedliche Fähigkeiten. Sie können richtig liegen, wer gewinnt, und trotzdem eine schlechte Wette abschließen, wenn Sie für diese Gewissheit einen zu niedrigen Preis gezahlt haben. Sie können auch falsch liegen, was den Ausgang betrifft – die Wette verlieren – und dennoch eine korrekte +EV-Entscheidung getroffen haben, da ein einzelnes Ergebnis nur eine Ziehung aus einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ist und kein Beweis dafür, dass die Entscheidung fehlerhaft war. Diese Unterscheidung zu verinnerlichen, ist für neue Wettende das Schwierigste überhaupt.

Beispiel

Nehmen wir an, Wimbledon hat zwei Spielerinnen in einem fiktiven Viertelfinale: Elena Vukovic und Marta Delgado. Ein Buchmacher bietet für einen Sieg von Vukovic eine Quote von 2.50 an. Rechnen Sie dies in eine implizite Wahrscheinlichkeit um: 1 ÷ 2.50 = 40%.

Sie haben beide Spielerinnen die ganze Saison über beobachtet. Vukovic hat 7 ihrer letzten 9 Spiele auf Rasen gewonnen, hat einen starken ersten Aufschlag, der Delgados beste Waffe (ihren Return) neutralisiert, und Delgado plagt sich seit der letzten Runde mit einer leichten Oberschenkelverletzung herum. Wenn man all das abwägt, kommen Sie auf eine tatsächliche Gewinnwahrscheinlichkeit für Vukovic von 48% – 8 Prozentpunkte über dem, was der Preis impliziert.

Sie setzen $200 zu 2.50. Berechnen Sie den EV direkt:

  • Wenn Vukovic gewinnt (48% der Zeit): Gewinn = Einsatz × (Quote − 1) = $200 × 1.50 = $300
  • Wenn Vukovic verliert (52% der Zeit): Verlust = −$200

EV = (0.48 × $300) + (0.52 × −$200) = $144 − $104 = +$40

Es gibt eine Abkürzung, die das gleiche Ergebnis als Prozentsatz des Einsatzes liefert: EV% = (Wahrscheinlichkeit × Dezimalquote) − 1. Hier ist das (0.48 × 2.50) − 1 = 1.20 − 1 = 0.20, oder +20% EV. Multiplizieren Sie dies mit dem $200 Einsatz und Sie erhalten die gleichen $40.

Diese $40 sind nicht das, was Sie bei diesem speziellen Spiel zu gewinnen erwarten – Sie werden entweder $300 im Plus oder $200 im Minus sein, wenn das Spiel endet, nichts dazwischen. Die $40 sind das, was diese Wette im Durchschnitt wert ist, wenn die gleiche Situation mit 48% Wahrscheinlichkeit und 2.50-Quote hunderte Male wiederholt würde. Treffen Sie genügend Entscheidungen mit einem echten 20% Vorteil und die Ergebnisse konvergieren gegen diesen Durchschnitt; schließen Sie nur eine solche Wette ab, kann alles passieren.

Key Points

  • Ein einzelnes Ergebnis bestätigt oder widerlegt niemals Ihren EV: Eine +EV-Wette zu verlieren bedeutet nicht, dass die Entscheidung falsch war, und eine -EV-Wette zu gewinnen bedeutet nicht, dass sie richtig war. Beurteilen Sie den Prozess – war Ihre Wahrscheinlichkeitsschätzung ehrlich und besser informiert als die des Marktes – nicht die Anzeigetafel eines einzelnen Spiels.
  • Ihre Wahrscheinlichkeitsschätzung ist das A und O: Die Formel ist trivial; die 48% für Vukovic richtig zu treffen, statt sich wunschdenkend 55% einzureden, ist die eigentliche Fähigkeit. Eine EV-Berechnung ist nur so gut wie die Schätzung, die Sie eingeben. Es lohnt sich daher, Ihre Zahlen anhand der aktuellen Form, der direkten Duelle, der Bedingungen (Rasen, Hartplatz, nasses Außenfeld beim Cricket, nasse Strecke in der Formel 1) und Verletzungsnachrichten zu prüfen, bevor Sie ihnen vertrauen.
  • Vergleichen Sie die Preise, bevor Sie das Modell kritisieren: Dieselbe Vukovic-Wette ist bei 2.05 wertlos (implizit 49%, über Ihrer 48%-Schätzung) und bei 2.50 stark +EV. Der Vergleich der Quoten bei verschiedenen Buchmachern auf demselben Markt macht aus einer Wette oft ein Nullsummenspiel oder eine echte Gewinnchance – oder umgekehrt.
  • Die Overround schmälert Ihren Vorteil, bevor Sie anfangen: Addieren Sie die impliziten Wahrscheinlichkeiten jedes Ergebnisses in einem Markt – zum Beispiel bei einem Fußballspiel Sieg/Unentschieden/Niederlage – und Sie werden über 100% kommen. Dieser Überschuss ist die eingebaute Marge des Buchmachers, daher muss Ihre Schätzung der tatsächlichen Wahrscheinlichkeit nicht nur den fairen Preis, sondern auch den tatsächlich angebotenen, aufgeblähten Preis schlagen.
  • Der Schlusskurs (Closing Line Value) ist Ihr bester Realitätscheck: Wenn Sie konsequent zu einem Preis wetten und sich der Markt vor Beginn des Ereignisses in Ihre Richtung bewegt (der Schlusskurs ist niedriger als das, was Sie genommen haben), ist das ein unabhängiger Beweis dafür, dass Ihre Wahrscheinlichkeitsschätzungen fundiert sind – ein weitaus zuverlässigeres Signal im Laufe der Zeit als die Frage, ob eine einzelne Wette gewonnen hat.
  • +EV sagt Ihnen, ob Sie wetten sollen, nicht wie viel: Sobald Sie einen echten Vorteil gefunden haben, ist die Einsatzhöhe eine separate Entscheidung – ob Sie einen festen Betrag setzen (Flat-Staking) oder einen fraktionierten Kelly-Ansatz anwenden, beides schützt Sie davor, dass eine einzige Fehleinschätzung eine Reihe guter Entscheidungen zunichtemacht.