Varijansa je statistička rasprostranjenost mogućih ishoda oko očekivane vrednosti (EV). Dve opklade mogu imati potpuno istu EV — isti teorijski profit po uloženom dolaru na duge staze — a da se u praksi ponašaju potpuno drugačije, jer se jedna grupiše blizu tog proseka, dok druga oscilira između velikih dobitaka i stalnih gubitaka. Prednost (edge) vam govori u kom pravcu treba da idete. Varijansa vam govori koliko će put do tamo biti težak.

Veličina oscilacija direktno proizilazi iz oblika opklade. Opklada sa velikom verovatnoćom dobitka malog iznosa (na primer, veliki favorit sa decimalnom kvotom 1.20) često donosi isplatu, ali retko u velikom iznosu, pa se rezultati grupišu blizu proseka. Opklada sa malom verovatnoćom dobitka velikog iznosa (autsajder sa kvotom 25.00, kombinovani tiket na istom meču, each-way opklada na trci konja sa 40 učesnika) isplaćuje se retko, ali masovno kada se pogodi, pa su ishodi široko rasprostranjeni čak i ako je dugoročna EV identična. Ako povežete više parova, kao u akumulatorima, varijansa brzo raste — svaki dodatni par množi kvote i smanjuje verovatnoću dobitka, rastežući distribuciju dalje od proseka bez nužnog poboljšanja prednosti.

Ovo je važno jer stvarno iskustvo kladioničara nikada nije EV — to je samo jedan uzorak iz široke distribucije mogućih rezultata. Model ili kvota koji su zaista +3% u odnosu na tržište i dalje mogu proizvesti mesec sa gubitkom, kvartal sa gubitkom, ponekad i godinu sa gubitkom, isključivo zbog varijanse. Mešanje lošeg niza sa lošim modelom (ili pobedničkog niza sa stvarnom veštinom) jedna je od najskupljih grešaka u klađenju, a za to je obično kriva varijansa, a ne nedostatak prednosti.

Primer

Kladioničar pronalazi tržište za koje veruje da je pogrešno procenjeno: dvosmerna linija sa decimalnom kvotom 1.91 (otprilike -110), gde njegov model postavlja pravu verovatnoću dobitka na 54% umesto 52.4% koliko implicira kvota. On ulaže $100 po opkladi, fiksno, na 100 ovakvih opklada.

Po opkladi: dobitak donosi $91 profita (100 × 0.91), gubitak košta $100.

  • EV po opkladi = (0.54 × $91) + (0.46 × −$100) = $49.14 − $46.00 = $3.14
  • Očekivani profit na 100 opklada = 100 × $3.14 = $314

Sada varijansa. Za jednu opkladu, E[X²] = (0.54 × 91²) + (0.46 × 100²) = 4,471.74 + 4,600 = 9,071.74. Oduzimanjem EV² (3.14² ≈ 9.86) dobija se varijansa po opkladi od oko 9,062, tako da je standardna devijacija po opkladi √9,062 ≈ $95.20 — preko trideset puta veća od očekivanog profita na toj jednoj opkladi.

Pošto su opklade nezavisne, varijansa se sabira: ukupna varijansa = 100 × 9,062 = 906,200, tako da je standardna devijacija ukupnog rezultata nakon 100 opklada √906,200 ≈ $952.

To znači da kladioničar sa stvarnom, dokazivom prednošću od 3%+ treba da očekuje da će se, jednu standardnu devijaciju sa obe strane proseka, naći negde između otprilike −$638 i +$1,266 nakon 100 opklada — postoji realna šansa da bude u minusu iako radi sve kako treba. Tek nakon nekoliko stotina ili nekoliko hiljada opklada, SD ukupnog rezultata (koja raste sa √n) postaje mala u odnosu na akumuliranu EV (koja raste linearno sa n), i prednost počinje da se vidi kroz šum.

Ključne tačke

  • Prednost i varijansa su odvojene ose: prednost vam govori da li se opklada isplati; varijansa vam govori koliko će vožnja biti nepredvidiva. +EV opklada i dalje može biti visoko varijantna, a opklada sa nultim očekivanjem može biti nisko varijantna — ne sudite o strategiji prema tome koliko njeni rezultati deluju glatko.
  • Duže kvote znače veće oscilacije: autsajderi, each-way opklade, a posebno višestruki tiketi nose mnogo veću varijansu po dolaru EV nego favoriti sa malim kvotama, jer je verovatnoća dobitka mala, a isplata je koncentrisana u retkim događajima.
  • Mali uzorci ne dokazuju ništa: kao što pokazuje primer, stvarna prednost od 3% i dalje može pokazati gubitak nakon 100 opklada. Ne odbacujte dobro testiran model nakon lošeg meseca i ne verujte pobedničkom nizu kao dokazu veštine dok uzorak ne bude dovoljno velik da se varijansa stabilizuje.
  • Prilagodite visinu uloga varijansi koju preuzimate: fiksni ulozi ili frakciono Keli klađenje postoje upravo da bi sprečili da strategija sa visokom varijansom isprazni bankrol tokom normalnog, očekivanog pada, umesto stvarnog gubitka prednosti.
  • Pratite proces, a ne samo rezultate: pošto su kratkoročni ishodi toliko pod uticajem varijanse, ozbiljni kladioničari ocenjuju sebe na osnovu toga da li njihove kvote pobeđuju završnu liniju (closing line value - CLV), a ne na osnovu toga da li su prošlonedeljne opklade dobile, jer CLV konvergira ka istini mnogo brže nego sirovi profit i gubitak.
  • Korelisane opklade ne smanjuju varijansu kao nezavisne: slaganje više opklada na isti meč ili događaj (na primer, klađenje na tim i na njihovog najboljeg strelca) može izgledati kao diversifikacija, ali zapravo drži ishode povezanim, tako da se oscilacije ne smanjuju kao što bi to bilo sa zaista nezavisnim akcijama.

Povezani kalkulatori